Родился 27.01.1916 г. в с. Ширяево (ныне Калачеевского района Воронежской области) в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б) с 1942 г. Окончил 7 классов, учился в техникуме советской торговли и в аэроклубе.
В 30-е годы переехал к родственникам в с. Круглолесское Александровского района Ставропольского края.
С 1939 г. в Красной Армии. Призван Александровским РВК Орджоникидзевского края В 1940 г. окончил военную авиационную школу пилотов.
С ноября 1941 г. он на фронтах Великой Отечественной войны. Сражался на Северо-Западном, 1-м и 2-м Прибалтийских, 2-м и 3-м Белорусских фронтах. К августу 1944 года заместитель командира 72-го гвардейского истребительного авиационного полка (5-я гвардейская истребительная авиационная дивизия, 11-й истребительный авиационный корпус, 3-я воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) гвардии майор Лихобабин произвёл 276 боевых вылетов, в 45 воздушных боях лично сбил 17 и в составе группы – 9 самолётов противника.
Из наградного листа:
«Тов. Лихобабин за 14 лично сбитых самолетов противника разных типов награжден: орденом Боевого Красного Знамени МНР – в декабре 1942 г., орденом Красного Знамени в январе 1943 г., орденом Красного Знамени – в августе 1943 г., орденом Александра Невского – в июле 1944 г.
В ответ на высокую награду орденом Александра Невского тов. Лихобабин 27 июля 1944 г. вновь показал беззаветную преданность Родине и героизм в воздушном бою с численно превосходящим противником, где он лично сбил три ФВ-190.
27.04.1942 г., выполняя боевую задачу – сопровождение бомбардировщиков Пе-2, действовавших на переднем краю противника, 5 самолетов ЯК-1 вели воздушный бой с шестью Ме-109, в районе Рамушево. Три самолета ЯК-1 находились в ударной группе. Тов. Лихобабин, находясь в ударной группе, вел активный воздушный бой с четырьмя Ме-109, в результате воздушного боя тов. Лихобабин лично сбил один Ме-109. Самолет упал в районе Рамушево (Старорусского района). Факт сбития самолета подтверждают летавшие экипажи: мл. лейтенант Гуров, ст. лейтенант Гусев.
04.06.1942 г., выполняя боевую задачу – прикрытие бомбардировщиков Пе-2, действовавших по скоплению войск противника западнее пункта Васильевщина, на боратном маршруте в районе ст. Лычково, тов. Лихобабин атаковал разведчика Ю-88, в короткой воздушной схватке лично сбил его. Подтверждают летавшие экипажи: майор Гончаров, майор Кривяков.
05.06.1942 г. выполняя боевую задачу – прикрытие наземных войск и боевых порядков на поле боя в районе Васильевщина – Парфино, 6 самолетов ЯК-1 в районе Парфино вели воздушный бой с 4 Ю-88, в результате воздушного боя тов. Лихобабин лично сбил один Ю-88, который горящим упал в районе оз. Вершинское. В этом бою самолет тов. Лихобабина был подбит, сам Лихобабин был ранен и выпрыгнул с парашютом.
18.07.42 г., выполняя боевую задачу – прикрытие поля боя в районе Васильевщина, 6 самолетов ЯК-1 вели воздушный бой с 18 Ю-88 и 15 Ме-109. Смелым и решительным ударом бомбардировщики противника были разогнаны с поля боя, завязался упорный воздушный бой с истребителями противника. Тов. Лихобабин со своим ведущим вел бой с 6 Ме-109.В этом бою 6 самолетов Як-1 сбили 4 Ме-109 и подбили 2 Ю-88, не имея своих потерь. Тов. Лихобабин лично сбил один Ме-109 и подбил один Ю-88. Самолет противника упал в районе ст. Пола (Демянский район).
17.08.1942 г., базируясь на передовом аэродроме Ветренка (СЗФ), 6 самолетов ЯК-1 находились в боевой готовности №1 для сопровождения штурмовиков Ил-2. За 20 минут до прилета штурмовиков для встречи с истребителями на высоте 2000 мт. над аэродромом появилась пара Ме-109ф, пилотируемая опытными немецкими летчиками с целью блокировки аэродрома и перехвата группы штурмовиков в районе аэродрома. Тов. Лихобабин на самолете ЯК-1 с риском для жизни взлетел и завязал воздушный бой над аэродромом с двумя немецкими «ассами», проявив исключительную храбрость. При отличной технике пилотирования и тактике воздушного боя тов. Лихобабин разогнал бомбардировщиков противника и в результате воздушного боя один Ме-109 был подбит. Обеспечил выполнение боевой задачи – сопровождение штурмовиков и обеспечил их защиту от неожиданного нападения самолетов противника в районе аэродрома. Храбростью, проявленной в этом воздушном бою, восхищался весь личный состав, находящийся на аэродроме.
27 июля 1944 г. 16 самолетов Аэрокобра под командованием Лихобабина сопровождали бомбардировщики Ту-2, шедших на бомбежку в район Иелгава. На пути к цели начали появляться отдельные пары ФВ-190, которые рассчитывали отвлечь внимание группы сопровождения. Тов. Лихобабин продолжал надежно прикрывать бомбардировщиков. При подходе к цели появилось до 40 ФВ-190. Три восьмерки стремились атаковать бомбардировщиков сверху, две четверки снизу. Лихобабин как тактически грамотный и умелый командир выделил группу из 4-х самолетов для отражения атак снизу, сам же остался сверху и вел бой с большой группой истребителей противника. В этом воздушном бою лично тов. Лихобабин сбил три ФВ190, и три самолета сбили другие летчики.
Будучи командиром эскадрильи, тов. Лихобабин показал себя замечательным организатором и руководителем личного состава, летчиками эскадрильи было сбито 16 самолетов противника, уничтожено 5 аэростатов наблюдения. Штурмовыми действиями уничтожено и потоплено до 25 парусных лодок на оз. Ильмень, уничтожено 10 автомашин, 8 повозок с грузом, две зенитных точки.
Эскадрилья своих потерь не имела.
Пользуясь высоким деловым авторитетом, тов. Лихобабин зарекомендовал себя как умелый командир и воспитатель летчиков. При его личном участии в период переучивания на самолет Аэрокобра введено в строй 45 молодых летчиков, которым он неустанно пе редает свой боевой опыт.
За проявленное геройство в воздушных боях с немецко-фашистскими захватчиками, дерзость и мужество, лично сбитые 17 самолетов противника и 9 в групповых боях, 276 боевых вылетов, 45 воздушных боев, за 37 штурмовок на истребителях, тактически грамотное руководство группами истребителей в боях за Советскую Родину гвардии майор Лихобабин достоин присвоения звания «Герой Советского Союза» с вручением ордена Ленина и медали Золотая Звезда».
26 октября 1944 г. за мужество и воинскую доблесть Лихобабин Иван Дмитриевич удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4168).
Награждён также пятью орденами Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны I ст., Красной Звезды, медалями, орденом Красного Знамени МНР (Монгольской Народной Республики).
После войны продолжал службу в ВВС. В 1951 г. окончил Военно-Воздушную академию.
С 1962 г. полковник Лихобабин И.Д. находился в отставке. Жил в г. Одинцово Московской области.
Умер 26 апреля 1994 года. Похоронен на Лайковском кладбище г. Одинцово Московской области.
Именем Героя названа школа в с. Ширяево Воронежской области.