Родился в станице Курской, в настоящее время Курского муниципального округа Ставропольского края. Трудовую деятельность начал в 12 летв местном колхозе. Окончил курсытрактористов, затем курсы механиков в Воронцово-Александровской школе механизации сельского хозяйства. Работал помощником бригадира, бригадиром тракторной бригады. С 1940 г. –участковый механик Политотдельской МТС. С началом Великой Отечественной войны назначен трактористом и бригадиром тракторной бригады, с 1942 г. комбайнёром. В 1949 г. отмечен знаком «Лучший комбайнёр МТС».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29.05.1952 г. за высокие показатели на уборке и обмолоте зерновых культур Н. М. Медкову присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот». В 1954–1957 гг. трудился механиком по сельскохозяйственным машинам в Политотдельской МТС, после её реорганизации в совхозе «Курский» Курского района; с 1964 г. в Курском ремонтно-строительном участке механиком. Награждён орденом Ленина, медалями «За оборону Кавказа», «За трудовую доблесть», медалями ВСХВ СССР.