Родился в с. Мирном, в настоящее время Благодарненского муниципального округа Ставропольского края. С юного возраста трудился в местной сельскохозяйственной артели «Борец за свободу». Участник Великой Отечественной войны.Ефрейтор, наводчик пулемёта ДШК 534-го отдельного дивизиона ПВО 32-й кавалерийской Смоленской дивизии.Войну окончил в Восточной Пруссии, участвовал в штурме Кенигсберга.После демобилизации вернулся на Ставрополье, работал бригадиром полеводческой бригады 5-го отделения совхоза им. Сталина (позднее им. Карла Маркса Гражданского сельсовета) Суворовского, в настоящее время Предгорного района Ставропольского края. За получение высоких урожаев зерновых культур в целом и семян суданки 01.12.1951 г. А. А. Зинковский удостоен звания Героя Социалистического Труда.
Многократный участник Всесоюзной сельскохозяйственной выставки, удостоен медалей ВСХВ. Награждён орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, Славы III степени, золотой медалью «Серп и Молот», медалями «За отвагу», «За боевые заслуги».
Зинковский Анатолий Антонович (фото взято с интернет-ресурса warheroes.ru)