Родился в с. Дербетовка, в настоящее время Апанасенковского муниципального округа Ставропольского края. По окончании двух классов церковно-приходской школы работал по найму. В 1920-е гг. переехал в пос. Советское Руно Ипатовского района, где трудился подпаском, потом чабаном в бригаде, старшим чабаном. Участник Великой Отечественной войны, был тяжело ранен. В феврале 1943 г., после освобождения Ипатовского района от немецко-фашистской оккупации, вернулся в совхоз, много сил отдал восстановлению поголовья животных, работая старшим чабаном. С ноября 1943 г. вновь на фронте, воевал до конца войны. После демобилизации в августе 1945 г. продолжил работать в овцеводческом совхозе «Советское руно» старшим чабаном. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22.10.1949 г. за получение высокой продуктивности животноводства при выполнении совхозом плана сдачи государству продуктов животноводства по всем видам скота П. П. Куценко присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот». Награждён орденами Красной Звезды, Отечественной войны II степени, медалями «За отвагу», «За освобождение Варшавы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», золотыми и серебряными медалями ВСХВ СССР.
Куценко Прокофий Поликарпович (фото из фондов Ставропольского государственного музея-заповедника)