Родился 07.07.1912 г. в г. Пласте Челябинской области в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б) с 1943 г. Служба в Красной Армии – 19321933 гг. По окончании в 1936 г. Ульяновской лётной школы работал инструктором-лётчиком Пятигорского аэроклуба.
В июне 1941 г. призван в Красную Армию Ессентукским ГВК Орджоникидзевского (Ставропольского) края.
Командир эскадрильи 1420-го гвардейского штурмового авиационного полка (8-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 1-й гвардейский штурмовой авиационный корпус, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт). Гвардии капитан Алексеев к маю 1945 г. совершил 134 боевых вылета на штурмовку железнодорожных эшелонов, переправ, скоплений живой силы и техники противника, уничтожил и повредил 37 танков противника, 138 автомашин, 70 железнодорожных вагонов, 7 складов с боеприпасами и ГСМ, уничтожил на аэродромах 6 самолётов, в воздушном бою сбил один МЕ-109, рассеял и частично уничтожил свыше полка пехоты фашистов.
Из наградного листа:
«Алексеев П.Ф., по подтвержденным данным истребителей прикрытия 152, 153 и 156 ГИАП (гвардейский истребительный авиационный полк), фотоснимков и экипажей штурмовиков, уничтожил и повредил: 37 танков, 138 автомашин, 5 бронетранспортеров, 14 повозок, 70 железнодорожных вагонов, взорвал 7 складов с боеприпасами, подавил огонь 3-х батарей МЗА (малокалиберная зенитная артиллерия). 4 арт. батарей на огневой позиции, разрушил 2 переправы через водные рубежи, уничтожил на аэродроме 6 самолетов, в воздушном бою сбил 1 МЕ-109, рассеял и частично уничтожил свыше полка пехоты противника.
Успешный боевой вылет тов. Алексеев произвел в группе 10 самолетов аэродрома Основа-Харьков. В результате удара группой уничтожено и повреждено: 10 самолетов противника, вызвано 4 очага пожара.
Исключительно успешный боевой вылет тов. Алексеев произвел в группе 6 самолетов ИЛ-2 08.07.1943 г. по штурмовке скопления танков и автомашин противника в районе Яковлево, Погорелово. В результате бомбардировочного штурмового удара группой уничтожено и повреждено: до 10 танков, 25 автомашин, подавлен огнь батареи зенитной артиллерии.
В период форсирования реки Днепр тов. Алексеев делал по 3-4 боевых вылета на разведку войск противника, давая ценные разведданные о скоплении его резервов, которые немедленно подвергались атакам наших штурмовиков.
03.10.1943 г., будучи ведущим 2-х самолетов ИЛ-2, выполняя боевое задание по разведке войск противника, тов. Алексеев обнаружил на станции Верховцево скопление до 15 железнодорожных эшелонов и атаковал их, в результате прямых попаданий группой было взорвано 2 паровоза и до 10 крытых вагонов.
31.05.1944 г. произвел успешный бомбардировочно-штурмовой удар в группе 17 самолетов ИЛ-2, будучи ведущим 2-й шестерки, при штурмовке войск и техники противника в районе Яссы. Несмотря на то, что группа в районе цели была атакована 8 ФВ-190, штурмовики отлично выполнили боевое задание, уничтожив при этом 2 танка, 3 бронетранспортера, свыше взвода пехоты противника, на аэродроме Яссы уничтожено 3 самолета, в завязавшемся воздушном бою сбито 2 ФВ-190.
22.08.1944 г., будучи ведущим 9 самолетов ИЛ-2, нанес успешный бомбардировочно-штурмовой удар по живой силе и технике противника в районе Шляхецка. Несмотря на сильный зенитный огонь противника тов. Алексеев, рискуя жизнью, на бреющем полете в упор расстреливал живую силу и технику противника. В результате удара уничтожено и повреждено: 3 бронетранспортера, убито и ранено 25 солдат и офицеров противника.
За успешное выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками, за проявленный героизм в 134 успешных боевых вылетах и нанесенный большой ущерб противнику достоин высшей степени отличия – звания Героя Советского Союза».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и героизм гвардии капитану Алексееву Павлу Фёдоровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7890)».
Награждён также тремя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны I ст., орденом Отечественной войны II ст., орденом Красной Звезды, медалями.
После войны П.Ф. Алексеев продолжил службу в ВВС СССР. С 1963 года подполковник Алексеев П.Ф. находился в отставке. Жил в г. Ростове-на-Дону.
Умер 28 апреля 1985 г.
На Аллее Героев в г. Белорецке (Республика Башкортостан) установлен бюст П.Ф. Алексеева.