Родился 18.06.1924 г. в ст. Каменнобродской ныне Изобильненского района Ставропольского края в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б) с 1943 г. Окончил 7 классов. Учился в фельдшерско-акушерской школе г. Пятигорска. В Красной Армии с декабря 1941 г. В 1942 г. окончил Ростовское артиллерийское противотанковое училище. Призван Курсавским РВК Орджоникидзевского края.
В действующей армии с августа 1942 г. Командир батареи 139-го гвардейского артиллерийского полка (69-я гвардейская стрелковая дивизия, 4-я гвардейская армия, 3-й Украинский фронт) гвардии лейтенант Буклов 12.04.45 г. в боях за Вену, в районе переправы через Дунайский канал, заменил выбывшего из строя наводчика, уничтожил 1 и подбил 2 вражеских танка. При отражении очередной контратаки снова встал к орудию и уничтожил танк и БТР. Поднял бойцов взвода управления в атаку и захватил мост через канал. Будучи раненым, не покинул поле боя до выполнения боевой задачи.
Из наградного листа:
«За время Венской операции батарея т. Буклова принимала самое активное участие во всех её периодах. Орудие постоянно находилось в боевых порядках передовых подразделений пехоты. В условиях тяжелых уличных боёв за г. Вену орудия руками расчётных групп выкатывались для ведения огня в упор по целям; отражая контратаку противника 12.04.45 г. в районе переправы через канал Данау т. Буклов заменил выбывшего из строя наводчика, подбил танк противника и заставил отступить два других.
13.04.45 г. в момент завершения выполнения задачи по выходу на восточный берег канала и захвата моста через него, батарея Буклова опять отразила сильную контратаку танков противника. 4 танка и 2 бронетранспортёра шли на боевые порядки наших подразделений, ведя сильный огонь, гвардии лейтенант Буклов лично сам встал к орудию. Своим примером воодушевляя личный состав, поджёг танк и бронетранспортёр противника. Воодушевлённые примером своего командира, расчеты открыли точный огонь, в результате чего были подбиты и остальные бронеединицы. В этом бою Буклов был ранен в голову, но остался в строю, продолжая командовать батареей, обеспечивая продвижение нашей пехоты. Тов. Буклов со своими орудиями первым вышел на штурм моста через канал Данау и с криком «Ура!», вместе со взводом управления, бросился на штурм его, сохранив его от взрыва, подготовляемого противником. Только после выполнения задачи тов. Буклов разрешил увезти себя в медсанбат.
В этих боях огнём батареи тов. Буклов в числе других целей уничтожил 32 пулемета противника, разрушил 23 дома с засевшими в них автоматчиками, 3 орудия, 8 бронетранспортёров, 3 танка. Достоин присвоения звания Героя Советского Союза».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года гвардии лейтенанту Буклову Фёдору Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 9105).
С 1946 г. майор Буклов находился в запасе. Жил в селе Кочубеевском Ставропольского края. В 1955 г. окончил краевую совпартшколу. Работал заведующим финансовым отделом Кочубеевского района.
Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1 и 2 ст., Красной Звезды, медалями.
Умер 13.04.1985 г. Похоронен в г. Невинномысске. В 2005 году имя Ф.Г. Буклова присвоено гимназии в селе Курсавка Андроповского района.