Родился 24.04.1894 г. в д. Логачёво Калужской области в семье крестьянина. Русский. Образование начальное. Член РСДРП(б) с 1917 г.
Проходил службу в царской армии. С 1917 г. красногвардеец, с 1918 г. – в Красной армии. Участник Гражданской войны. В 1924 г. окончил курсы комсостава, в 1928 г. – курсы «Выстрел», в 1940 г. – курсы усовершенствования при Военной академии Генерального штаба. Командовал кавалерийским полком, дивизией.
Участник Великой Отечественной войны с июля 1941 г. Призван Вяземским РВК. Командир 81-го стрелкового корпуса (50-я армия, 3-й Белорусский фронт) генерал-лейтенант Захаров особо отличился в Восточно-Прусской операции. В ночь на 7 апреля 1945 г, действуя на главном направлении, войска корпуса ворвались в г. Кёнигсберг, в течение двух дней овладели центром города и отошли в район аэродрома Девау. Были разгромлены 2 пехотных дивизии противника, вместе со штабом пленён командир одной из них. Части корпуса уничтожили свыше 5 тыс. и взяли в плен 5700 солдат и офицеров противника.
Из наградного листа:
«Генерал-лейтенант Захаров, в период, предшествующий операции по овладению г. Кенигсберг, неоднократными личными рекогносцировками тщательно изучал всю систему обороны противника в полосе его корпуса, отличное знание оборонительной системы немцев на этом участке дало ему возможноть целеустремленно готовить штурмовые отряды и группы частей корпуса для прорыва обороны противника и штурма города.
С началом операции, находясь постоянно в боевых порядках своих войск, действовавших на главном ударном направлении в стыке с 43 армией, генерал-лейтенант Захаров твердо и настойчиво руководя войсками, нанес мощный удар противнику центром своего корпуса, своевременно и полностью выполнил задачу первого дня операции. Овладев районом Тракхайме-Пальфе, войска корпуса решительным ударом ночью на 7 апреля 1945 г. ворвались в город и завязали уличный бой, штурмуя опорные пункты в самом городе. Руководимые непосредственно на месте генерал-лейтенантом Захаровым войска корпуса продолжали развивать наступление и в течение второго и третьего дня операции последовательно овладели центром города и с напряженными боями вышли в район аэродрома Девау.
В боях за овладение городом Кенигсберг войсками корпуса разгромлены 548 и 367 пехотные дивизии немцев, пленен командир 367 пехотной дивизии генерал-майор Хенле с его штабом, захвачены трофеи: винтовок 2500, пулеметов 385, орудий разного калибра 161, минометов 280, автомашин 909, артсамоходов 4, паровозов 161, вагонов 800, складов с разным военным имуществом – 20. Взято в плен свыше 5700 солдат и офицеров противника, уничтожено в боях свыше 5000 солдат и офицеров.
Умелая разработка и настойчивое, решительное проведение этой операции на главном направлении командиром корпуса генерал-лейтенантом Захаровым обеспечили общий успех в овладении городом и ликвидации окруженной в нем группировки противника. За отличное выполнение заданий командования, настойчивое проведение в жизнь поставленных перед ним задач, личную храбрость, проявленную в боях, – гвардии генерал-лейтенант Захаров представляется к награждению званием Героя Советского Союза».
Звание Героя Советского Союза Захарову Фёдору Михайловичу присвоено 29 июня 1945 г.
Награждён тремя орденами Ленина, пятью орденами Красного Знамени, двумя орденами Суворова, орденом Отечественной войны I ст., медалями.
После войны командовал дивизией, корпусом.
С 1948 г.а генерал-лейтенант Захаров Ф.Д. находился в отставке. Жил в г. Пятигорске.
Умер 11 февраля 1969 г. Похоронен в г. Пятигорске Ставропольского края.
Именем Героя названа улица в г. Калининград. Почётный гражданин города Пятигорска.