Родился 03.11.1913 г. в селе Киевке ныне Апанасенковского района Ставропольского края в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б) с 1941 г. Окончил Краснодарский кооперативный техникум в 1933 году, учился в Московском планово-экономическом институте. В Красной Армии в 1935-37 гг. и с 1941 г. Окончил Ейское военно-морское авиационное училище летчиков в 1936 г. Служил в ВВС Балтийского флота. В 1937-1941 гг. работал в Пятигорском аэроклубе, затем летчиком в ГВФ.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Пилот 2-й авиационной группы особого назначения Генерального штаба Красной Армии старший лейтенант Кашуба П.Т. с первых дней войны выполнял специальные задания в тылу врага. В сложных условиях наземной и воздушной обстановки 13.10.1941 г. вывез из окружения раненного командующего Брянским фронтом генерал-лейтенанта А.И. Ерёменко.
Звание Героя Советского Союза Кашубе Павлу Тарасовичу присвоено 26 ноября 1941 года. К сентябрю 1944 г. совершил более 200 боевых вылетов в тыл противника, из них 69 ночью.
В декабре 1944 года капитан Кашуба пропал без вести при выполнении спецзадания.
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, медалями.
Именем Героя названа улица в селе Дивном Апанасенковского района Ставропольского края.