Родился 05.10.1919 г. в с. Тундрино (ныне Сургутского района Ханты-Мансийского автономного округа Тюменской области) в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б) с 1944 г. Окончив среднюю школу, учился в Свердловском университете. В Красной Армии с октября 1942 г.
В боях Великой Отечественной войны с декабря 1942 г. Наводчик станкового пулемета 221-го гвардейского стрелкового полка (77-я гвардейска стрелковая дивизия, 61-я армия, Центральный фронт), гвардии ефрейтор Корольков при форсировании Днепра с группой бойцов в числе первых достиг берега и пулемётным огнем прокладывал путь пехоте. В боях 29.09–03.10.1943 г. в районе деревни Галки (Гомельская область) участвовал в отражении 10 контратак противника и уничтожил более сотни фашистов.
Из наградного листа:
«Переправляясь в лодке на западный берег реки Днепр, тов. Корольков заметил немецкого пулеметчика, ведущего огонь по нашим переправляющимся подразделениям. Он быстро навел свой пулемет и очередью заставил замолчать пулемет противника. Достигнув правого берега, тов. Корольков, следуя в первых рядах, огнем пулемета прокладывал путь пехоте вперед.
В боях за села Галки и Усохи с 29.09.1943 г. по 03.10.1943 г. тов. Корольков своим пулеметом отразил 10 контратак противника, и убив при этом 150 фашистов.
В бою 30.09.1943 г., прикрывая с фланга 4-ю стрелковую роту под дер. Галки, он отразил сильную контратаку автоматчиков противника, прикрываемую танками. Показывая образцы мужества, отваги, геройства, тов. Корольков увлекал пехоту на боевые подвиги во имя Родины.
За свою храбрость и боевые подвиги тов. Корольков достоин присвоения звания Героя Советского Союза».
Звание Героя Советского Союза присвоено 15.01.1944 г.
Награжден орденом Ленина, медалями.
В 1944 г. был демобилизован. В 1949 г. окончил Пятигорский педагогический институт, работал на кафедре всеобщей истории, затем в Смоленском педагогическом институте.
Умер 01.01.1984 г., похоронен на Новом кладбище г. Смоленска.
Бюст Героя установлен в г. Ханты-Мансийске на «Аллее славы», в парке Победы. Также бюст Ивана Васильевича Королькова установлен в г. Сургуте. Именем И. В. Королькова названа средняя школа № 1 г. Салехарда (Ямало-Ненецкий автономный округ). Мемориальная доска в честь Героя установлена 9 мая 2005 г. на здании школы посёлка Высокий Мыс Ханты-Мансийского автономного округа. Мемориальная доска в память о Королькове установлена Российским военно-историческим обществом на здании Салехардской средней школы № 1, где он учился.