Родился 16.12.1924 г. в хуторе Тихомировка ныне Советского района Ставропольского края в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов. Работал в колхозе. В Красной Армии с 1942 г. Призван Александровским РВК.
В боях Великой Отечественной войны с октября 1942 г. Стрелок 667-го стрелкового полка (218-я стрелковая дивизия, 6-я армия, 1-й Украинский фронт) комсомолец рядовой Крайнев 17.12.1944 г. во время боя был окружён группой солдат противника. Отважный воин, не желая сдаваться в плен, подорвал себя и окруживших его фашистов противотанковой гранатой.
Из наградного листа:
«17.12.44 г. противник под прикрытием сильного минометного и артиллерийского огня на участке обороны 7-ой стрелковой роты предпринял разведку боем с целью захвата безымянной высоты. В ходе боя одной группе немцев удалось ворваться в траншею в составе до 20 человек, где завязался рукопашный бой. Забросав траншею горючей смесью и гранатами, немцы пытались, не подпустив подкрепления, захватить станковый и ручной пулеметы с их расчетами.
Красноармеец Крайнев, оказавшись отрезанным немцами, не щадя своей жизни пытался пробраться по горящей траншее к пулеметам, в это время он встретил группу немцев, которых расстрелял из автомата, а одного из них пытался пленить. На помощь немцу подоспела группа немецких солдат, которая схватила тов. Крайнева и, начав душить его, пыталась утащить его к себе. Тов. Крайнев, видя безвыходность своего положения, не желая быть пленным, бросил под себя противотанковую гранату, от взрыва которой были убиты два немца и смертью храбрых погиб сам тов.
Крайнев.
За проявленное геройство в неравном поединке с немецкими захватчиками и самопожертвование тов. Крайнев достоин присвоения ему звания «Герой Советского Союза» посмертно».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года красноармеец Николай Степанович Крайнев был удостоен высокого звания Героя Советского Союза (посмертно).
Похоронен в населённом пункте Виняры (в 12 км к северу от Сандомира, Польша).
Награждён орденами Ленина, Отечественной войны I ст., медалью.
В 2016 г. по инициативе Регионального отделения Российского военно-исторического общества в Ставропольском крае на здании МОУ СОШ № 13 с. Зеленокумска Советского района Ставропольского края была установлена мемориальная доска Герою Советского Союза Н.С. Крайневу.