Родился 01.12.1910 г. в с. Покровском ныне Красногвардейского района Ставропольского края, в крестьянской семье. Работал в совхозе «Коммунар».
В Красной Армии с 1932 года. В 1938 году окончил курсы младших лейтенантов при Бакинском военном пехотном училище.
В боях Великой Отечественной войны с января 1942 года. Командовал ротой, батальоном, стрелковым полком.
В ночь на 25 сентября 1943 года организовал форсирование реки Днепр вверенным ему полком в районе правобережного с. Григоровка Каневского района Черкасской области Украины. Овладев высотой южнее села, воины полка удерживали плацдарм в течение месяца.
Звание Героя Советского Союза Кузминову Михаилу Яковлевичу присвоено 10 января 1944 года с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Награждён также тремя орденами Красного Знамени, Суворова III ст., Отечественной войны I ст., Красной Звезды, медалями.
В 1945 году окончил Военную академию им. М.В. Фрунзе, в 1955 г. – Высшие академические курсы при этой академии. Был командиром гвардейской стрелковой дивизии, областным военным комиссаром.
С 1961 года полковник Кузминов М.Я. находился в отставке. Жил в городе Винница.
Умер 26 ноября 1995 года.
Имя Героя носила пионерская дружина Покровской средней школы Красногвардейского района Ставропольского края.