Родился 06.06.1905 г. в селе Подгорном ныне Андроповского района Ставропольского края в крестьянской семье. Эстонец. Окончил 4 класса. Работал на железной дороге. В Красной Армии с 1941 г. Призван Горвоенкоматом г. Черкесска.
В боях Великой Отечественной войны с января 1942 года. Был ранен 24.03.43 г. в бою у ст. Мерчанской Краснодарского края.
Командир отделения 4-й роты 15-го стрелкового полка (2-я гвардейская Краснознамённая стрелковая дивизия, 56-я армия, Северо-Кавказский фронт) кандидат в члены ВКП(б) гвардии рядовой Лаар в боях на Таманском полуострове в районе хутора Ленинский Крымского района Краснодарского края 07.08.1943 г. в критический момент боя закрыл амбразуру пулеметного дзота гитлеровцев своим телом, чем содействовал выполнению боевой задачи.
«Когда была взята вторая линия немецких траншей, взвод гвардии лейтенанта В. Андрусенко натолкнулся на дзоты. Под огнем пулеметов пришлось залечь. Но приказ требовал продвигаться дальше и овладеть следующей укрепленной линией противника.
Командир взвода приказал гвардии сержантам Федору Бут и Иосифу Лаару пробраться вперед и забросать гранатами дзоты. Бут, воспользовавшись складками местности, подкрался незаметно к неприятелю, противотанковой гранатой взорвал дзот. Труднее пришлось Лаару. Ему надо было преодолеть почти ровное, выгоревшее поле. Но ловкий пластун также сумел незаметно подобраться к дзоту и бросить в амбразуру гранату.
Из дзота послышались вопли, но пулемет продолжал стрелять. Хотя, видимо, немцы и были ранены, они швырнули в Лаара гранату. Граната разорвалась у ног храбреца, и ее осколками Лаар был тяжело ранен в живот.
Но рана не поколебала решимости гвардейца. Наблюдавшие за Лааром бойцы видели, как собрав всю свою силу, вложив в живот вывалившиеся внутренности, он пошел на дзот.
Подойдя к пулемету, он рукой отвел его ствол в сторону, чтобы пули не были страшны его боевым товарищам, и закрыл амбразуру своим телом.
Дзот был обезврежен. Взвод ворвался в третью линию траншей и захватил вражеский штаб, знамя, несколько радиостанций, телефонные аппараты, коммутатор, много очень важных документов, взял в плен офицера и трех солдат.
Всего в этом бою противник потерял семь офицеров и двадцать шесть солдат. Взвод, а затем все подразделение гвардии старшего лейтенанта С. Саидова заняло очень важный рубеж.
Героический подвиг гвардейца сержанта глубоко взволновал всю часть. В подразделениях прошли митинги».
Погиб 07.08.1943 г. Краснодарский край, Крымский р-н, ст. Крымская, западнее, 3 км, восточная окраина, выс. 167,4. Похоронен в городе Крымске Краснодарского края в братской могиле. Навеки зачислен в списки воинской части.
Звание Героя Советского Союза присвоено Лаару Иосифу Иосифовичу 25 октября 1943 года посмертно.
Награждён орденами Ленина, Красной Звезды, Отечественной войны I ст., медалью.
Именем Героя названы улицы в городах Крымске, Невинномысске, Черкесске, Йыгева (Эстония). На здании школы в селе Подгоном Андроповского района установлена мемориальная доска в честь Героя Советского Союза И.И. Лаара.
В 2016 г. по инициативе Регионального отделения Российского военно-исторического общества в Ставропольском крае на здании МКОУ СОШ №15 с. Подгорного Андроповского муниципального района Ставропольского края была установлена мемориальная доска Герою Советского Союза И.И. Лаару.