Родился 03.05.1925 г. в д. Ходаковке (ныне Аркадакского района Саратовской области) в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б) с 1951 г. Окончил 8 классов. Работал в колхозе.
В ноябре 1942 г. был призван в ряды Красной Армии. Призван Аркадакским РВК Саратовской области.
Участник Великой Отечественной войны с мая 1943 г. Принимал участие в боях на Воронежском и 1-м Украинском фронтах, был тяжело ранен. Командир отделения инженерно-сапёрной роты 22-й гвардейской мотострелковой бригады (6-й гвардейский танковый корпус, 3-я гвардейская танковая армия, 1-й Украинский фронт) гвардии старший сержант Лапушкин отличился при форсировании р. Одер в районе Ополе (Польша). В ночь на 25 января 1945 г. командир отделения провёл разведку места переправы, оказал практическую помощь в подготовке техники для переправы орудий по льду и её транспортировке на плацдарм. Принимал участие в штурме Берлина.
Из наградного листа:
«После ожесточенных боев на дальних подступах к гор. Опельн бригада в ночь на 25 января 1945 года вышла к реке Одер, имея задачу по ее форсированию и завоеванию прочного плацдарма на реке Одер. При отходе противник взорвал мосты и лед на реке, чтобы воспрепятствовать переправе наших частей. Необходимо было в короткий срок разведать, в каком состоянии находятся подорванные мосты, и найти место переправы бригады.
Гвардии старший сержант Лапушкин, получив ответственную задачу командования по разведке района переправ, самоотверженно приступил к ее выполнению. Пренебрегая опасностью для жизни, под непрерывным обстрелом противника, он подходил к широкой реке Одер и проверял каждый метр льда, чтобы по льду пропустить бригаду. Прижимаясь к домам под покровом темноты, он пробрался в расположение врага и там разведывал состояние мостов через реку Одер. Определив район переправы, он смело и энергично организовал переправу пехоты, а для артиллерии приступил к изготовлению саней, по которым перетаскивались орудия на руках. За мужество, отвагу и геройство при выполнении заданий командования тов. Лапушкин достоин присвоения звания Героя Советского Союза».
Звание Героя Советского Союза присвоено Лапушкину Анатолию Семёновичу 27 июня 1945 г. с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7852).
Был награждён также орденами Отечественной войны I ст., Красной Звезды, «Знак Почёта», медалями.
В 1946 г. окончил Рязанское военное автомобильное училище. С 1953 г. капитан Лапушкин А.С. находился в запасе. Жил в г. Нефтекумске Ставропольского края. Работал заместителем директора совхоза.
Умер 18 июня 1998 г. в г. Нефтекумске Ставропольского края.
Мемориальная доска в память о Лапушкине установлена Российским военно-историческим обществом на здании средней школы села Алексеевка Аркадакского района Саратовской области, где он учился.