Родился в 1923 году в городе Пятигорске ныне Ставропольского края. Русский. Учился в 10 классе школы №17 г. Пятигорска. Член ВЛКСМ. В Красной Армии с 1942 года. Призван Пятигорским РВК Орджоникидзевского края.
В боях Великой Отечественной войны с августа 1943 года. Командир пулемётного расчёта 198-го гвардейского стрелкового полка (68-я гвардейская стрелковая дивизия, 40-я армия, Воронежский фронт) комсомолец гвардии сержант Люткевич в ночь на 24 сентября 1943 года одним их первых в дивизии вместе с расчётом переплыл Днепр в районе села Балыко-Щучинка Кагарлыкского района Киевской области. Пулемётным огнём с лодки он заставил противника отойти от берега, затем, установив пулемёт на одном из пригорков на берегу, открыл огонь по противнику, нанёс ему ощутимый урон. Способствовал переправе всей роты и других подразделений полка.
В одном из боёв 26 сентября 1943 года погиб.
Звание Героя Советского Союза Люткевичу Владиславу Вацлавовичу присвоено 23.10.43 г. Награждён орденом Ленина.
Похоронен в Украинской ССР, Киевская обл., Ржищевский р-н, с. Щучинка, восточная окраина, кладбище (500 м западнее мельницы).
В 2016 г. по инициативе Регионального отделения Российского военно-исторического общества в Ставропольском крае на здании МБОУ СОШ №6 г. Пятигорска Ставропольского края была установлена мемориальная доска Герою Советского Союза Люткевичу В.В.