Родился 09.04.1917 г. в станице Новотроицкой ныне Изобильненского района Ставропольского края в семье крестьянина. Русский.
Член ВКП(б) с 1942 г. Образование 8 классов.
Работал инспектором земельного отдела Егорлыкского (Изобильненского) райисполкома. В Красной Армии с 1939 г. Призван Егорлыкским РВК Ставропольского края. В 1941 г. окончил Тбилисское артиллерийское училище.
В действующей армии с августа 1941 г. С первых месяцев войны проявил себя как зрелый командир. Участник Сталинградской и Курской битв, участвовал в боях за освобождение Западной Украины.
Командир дивизиона 137-го гвардейского артиллерийского полка (70-я гвардейская стрелковая дивизия, 38-я армия, 4-й Украинский фронт) гвардии майор Мещеряков отличился во время боев за гг. Львов и Перемышль (Пшемысль, Польша) и на территории Чехословакии. При форсировании р. Опава (ЧССР) дивизион первым переправился через реку и своевременно поддержал огнём стрелковые подразделения, что решило исход боя за плацдарм. Погиб в бою 02.05.1945 г. при взятии города Моравска-Острава.
Из наградного листа:
«Тов. Мещеряков участник Отечественной войны с июня 1941 г. В тяжелые дни боев под героическим Сталинградом тов. Мещеряков, командуя батареей, показал образцы мужества и отваги в защите волжской твердыни – города Сталинграда. Пройдя тяжелый боевой путь от Сталинграда до Орла, он всегда был впереди и беспощадно огнем артиллерии уничтожал все преграды, мешающие продвижению нашей пехоты.
В 1944 г., когда начались бои в Западной Украине за города Львов и Перемышль, гвардии майора Мещерякова всегда можно было видеть со штурмующей батареей в боевых порядках пехоты. Учитывая и оценивая его беспримерную смелость и отвагу, Правительство отметило его четырьмя Правительственными наградами. После тяжелых и упорных боев в Западной Украине бои перенеслись в Карпаты. Противник, используя благоприятную местность для обороны, оказывал упорное сопротивление. Поддерживая своим дивизионом стрелковый полк, тов. Мещеряков ни на шаг не отставал от боевых порядков пехоты, всегда воодушевляя весь личный состав на выполнение поставленной боевой задачи. В боях за город Моравска-Острава и форсировании реки Опава тов. Мещеряков проявил беспримерный героизм. Его дивизион первым переправился через реку и своевременно поддержал огнем пехоту, которая удерживала плацдарм на реке Опава. С удержанием плацдарма решился исход взятия города Моравска-Острава. В город Моравска-Острава тов. Мещеряков со своим дивизионом ворвался вместе с пехотой в город и в жарких боях погиб смертью храбрых, отдав все силы за честь и независимость нашей Родины. За мужество, отвагу и героизм, проявленные в боях с немецкими захватчиками, достоин присвоения посмертно звания «Герой Советского Союза»».
Звание Героя Советского Союза Мещерякову Георгию Трофимовичу присвоено 15 мая 1946 года (посмертно).
Похоронен в Остраве (Чехия).
Награждён также орденами Ленина, Александра Невского, Отечественной войны I ст., Красной Звезды, медалями.
Именем Героя названа улица в станице Новотроицкая, там же установлен его бюст.
В 2016 г. по инициативе Регионального отделения Российского военно-исторического общества в Ставропольском крае на здании МКОУ СОШ №14 имени Г.Т. Мещерякова Изобильненского муниципального района Ставропольского края ст. Новотроицкой была установлена мемориальная доска Герою Советского Союза Г.Т. Мещерякову.