Родился 02.11.1924 г. в селе Журавском ныне Новоселицкого района Ставропольского края в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б) с 1944 г. Окончил 5 классов. Работал трактористом. В Красной Армии с 1943 г.
Наводчик орудия батареи 121-го кавалерийского полка (32-я кавалерийская дивизия, 3-й гвардейский кавалерийский корпус, 3-й Белорусский фронт) сержант Нарган 27 июня 1944 года на подступах к реке Березина вступил в артиллерийский бой с 2 штурмовыми орудиями противника и одно поджёг.
В разгар боя, оставшись единственным в строю из всего расчёта, Нарган поджёг еще 2 танка и подавил 2 пулемётные точки, что способствовало успешному захвату моста стрелковым подразделением.
Звания Героя Советского Союза сержант Нарган Михаил Николаевич был удостоен 24 марта 1945 года с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания войны был демобилизован. Проживал в селе Журавском, работал председателем колхоза.
Умер 13 февраля 1971 года.
Был также награждён орденом Трудового Красного Знамени, медалями.
В честь Наргана назван Дом культуры в селе Журавском.
В 2016 г. по инициативе Регионального отделения Российского военно-исторического общества в Ставропольском крае на здании МОУ СОШ №5 с. Журавского Новоселицкого района Ставропольского края была установлена мемориальная доска Герою Советского Союза М.Н. Наргану.