Родился 01.02.1925 г. в селе Донском ныне Труновского района Ставропольского края в семье крестьянина. Русский. Окончил 4 класса. Работал пастухом в колхозе.
В январе 1943 года призван в Красную Армию. Участвовал в боях на Юго-Западном, 2-м и 1-м Белорусском фронтах. Освобождал Белоруссию, Польшу, форсировал реки Припять, Западный Буг, Вислу.
Пулеметчик 52-го гвардейского кавалерийского полка (14-я гвардейская кавалерийская дивизия, 7-й гвардейский кавалерийский корпус, 1-й Белорусский фронт) комсомолец гвардии рядовой Невдахин одним из первых 30 января 1945 года под сильным огнём противника на подручных средствах преодолел реку Одер у населённого пункта Приттаг (Пшиток, Польша), занял выгодную позицию, участвовал в отражении 4 вражеских контратак, уничтожил из своего пулемёта 150 солдат и офицеров противника.
Звание Героя Советского Союза Невдахину Александру Васильевичу присвоено 27 февраля 1945 года.
В одном из боёв получил смертельное ранение и умер 19 февраля 1945 года. Похоронен в местечке Верфельд (Германия).
Награждён орденами Ленина, Красной Звезды.
Хутор, где он родился, переименован в Невдахин. В селе Донском именем Героя названа улица и установлен бюст. Почётный гражданин села Донского.