Родился в 1925 году в селе Янкуль ныне Андроповского района Ставропольского края в семье крестьянина. Русский. Образование неоконченное среднее. Работал в совхозе.
В Красной Армии с сентября 1943 года. С этого же времени в действующей армии. Пулемётчик 307-го гвардейского стрелкового полка (110-я гвардейская стрелковая дивизия, 37-я армия, Степной фронт) гвардии рядовой Орехов в боях с 30 сентября по 15 октября 1943 года в районе села Куцеваловка (Онуфриевского района Кировоградской области) и в бою за плацдарм на Днепре из ручного пулемёта уничтожил до взвода гитлеровцев.
9 октября 1943 г. в бою за расширение плацдарма выбил группу фашистов с занимаемого рубежа, троих захватил в плен.
Из наградного листа:
«В боях с немецкими захватчиками в районе села Куцеволовка образцы отваги и подлинного героизма показал тов. Орехов. За период боев с 30.09 по 15.10.43 г. огнем из ручного пулемета тов. Орехов истребил 47 немцев. Отражая многочисленные контратаки, тов. Орехов ведет себя решительно и смело. 9.10.43 г., отбивая контратаку, у Орехова отказал ручной пулемет, а фашисты наседали, тов. Орехов взял у убитого товарища винтовку, продолжая отражать контратаку, уничтожил огнем в упор 5 солдат противника. 12.10.43 г. ведя губительный огонь по противнику, выбил группу солдат с занимаемого рубежа, а трех заставил сдаться в плен. Достоин присвоения звания «Герой Советского Союза»».
26 октября 1943 года И.В Орехов погиб в бою на подступах к Кривому Рогу.
Звание Героя Советского Союза Орехову Ивану Васильевичу присвоено 22 февраля 1944 года (посмертно).
Награждён орденом Ленина.
Похоронен у села Орехово Онуфриевского района Кировоградской области.
В селе Новый Янкуль Андроповского района имя Героя носит одна из улиц. В 2016 г. по инициативе Регионального отделения Российского военно-исторического общества в Ставропольском крае на здании МБОУ СОШ №8 имени И.В. Орехова пос. Новый Янкуль Андроповского муниципального района Ставропольского края была установлена мемориальная доска Герою Советского Союза И.В. Орехову.