Родился 30.09.1922 г. в г. Усть-Каменногорске (Казахстан) в семье служащего. Русский. Член ВКП(б) с 1942 г.
Окончил 8 классов, школу ФЗУ связи и аэроклуб.
В 1940 г. был призван в Красную Армию. В 1941 г. окончил Томскую военно-авиационную школу пилотов. После этого Льва Рощина направляют инструктором в Невинномысскую школу военных пилотов.
Отсюда он был направлен в действующую армию в январе 1941 г.
Командир эскадрильи 190-го штурмового авиаполка (214-я штурмовая авиационная дивизия, 15-я воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант Рощин к середине августа 1944 г. совершил 470 боевых вылетов на штурмовку скопления живой силы и бомбардировку военных объектов противника. Только к августу 1944 г. он уничтожил и повредил 31 танк, 137 автомашин, 59 орудий, 43 зенитных точки, разрушил 29 дзотов, сжёг 3 паровоза, 37 железнодорожных вагонов, сбил в воздушном бою самолёт противника.
Из наградного листа:
«06.05.1944 г., участвуя в массированном налете на аэродром противника м. Херсонес, при сильном сопротивлении зенитного огня и истребителей противника, группа, ведомая старшим лейтенантом Рощиным, уничтожила на земле 3 самолета. Сам лично он сбил в воздушном бою 1 самолет противника ФВ-190, что подтверждено истребителями прикрытия 805 ИАП.
07.05.1944 г., при налете на аэродром м. Херсонес, его группой было уничтожено 2 самолета противника и вызвано 8 очагов пожара. При возвращении с задания группа была встречена истребителями противника, и благодаря хорошей организации воздушной обороны неоднократные атаки истребителей противника были отбиты, и группа сбила в воздушном бою 1 самолет противника ФВ-190.
09.05.1944 г., дважды выполняя боевое задание ведущим группы, он совершил успешный налет на артиллерийские позиции противника, в результате которого группой было подавлено свыше 2 батарей полевой артиллерии, что подтверждено истребителями прикрытия 805-го ИАП.
05.06.1944 г. дважды в течение дня, выполняя боевое задание командования в районе Севастополя, в исключительно неблагоприятных метеорологических условиях старший лейтенант Рощин лично сам подавил огонь 2-х зенитных точек, разрушил 2 блиндажа в местах скопления вражеской пехоты и, несмотря на дождь и туман, благополучно возвратился на свой аэродром.
В период с 10 июля по 10 августа 1944 г. эскадрилья, которой командует старший лейтенант Рощин, произвела 126 успешных боевых вылетов, нанесла большой урон в технике и живой силе, не имела ни одного случая не выхода материальной части на боевое задание, неточного выполнения поставленных задач и своих потерь в людях и материальной части. Сам старший лейтенант Рощин за этот период произвел 31 успешный боевой вылет и каждый раз при выполнении боевых заданий командования проявлял мужество, отвагу и героизм. Умело организовывал боевую работу эскадрильи, на своем личном примере вел летный состав эскадрильи на ратные подвиги, в результате чего каждый боевой вылет его группы штурмовиков является исключительно эффективным. 12.07.1944 г. 8 ИЛ-2 под командованием старшего лейтенанта Рощина произвели налет на скопление автомашин противника, в результате которого было уничтожено 6 автомашин. Сам старший лейтенант Рощин в этот раз прямым попаданием бомб взорвал склад с боеприпасами.
15.07.1944 г., будучи ведущим группы, при выполнении боевого задания по уничтожению артбатарей противника в районе западнее города Опочка, снижаясь до бреющего полета, подавил 2 арторудия противника и зажег 2 автомашины с боеприпасами, а группа, ведомая им, в этот раз подавила 5 арторудий и уничтожила 7 автомашин. 5 августа 1944 г. станция наведения и представитель наземных войск, наблюдая за штурмовыми действиями группы старшего лейтенанта Рощина, в донесении на имя командира писали: «5 августа с 14.10 до 14.25 старший лейтенант Рощин был над целью, бомбил и штурмовал высоту 925, пункт Курган высота 94,2, где были сосредоточены огневые средства противника. Весь ход операции наблюдал лично я и представитель оперативного отдела наземной армии. Работа Рощина вызвала общее восхищение наземных войск». За время участия в Великой Отечественной войне лейтенант Рощин произвел 470 боевых самолетовылетов, в том числе на СБ – 27, на У-2 ночных – 366 и на ИЛ-2 – 87 и бомбардировочно-штурмовыми действиями уничтожил и повредил: 31 танк, 137 автомашин с грузом, подавил огонь 43 зенитных точек, 59 полевых орудий, вызвал 21 очаг пожара, разрушил в 7 местах железнодорожное полотно, разрушил 29 ДЗОТов, 31 окоп и блиндаж, сжег 3 паровоза, 31 железнодорожный вагон, уничтожил на земле 12 самолетов, сбил в воздухе 1 самолет противника ФВ-190, уничтожил 72 повозки с грузом, уничтожил и частью рассеял свыше 1000 солдат и офицеров противника. Как командир эскадрильи старший лейтенант Рощин ведет большую работу по воспитанию летного и технического состава и благодаря своей настойчивости он добился того, что эскадрилья, которой он командует, стала лучшей эскадрильей в полку. За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом образцы героизма, мужества и отваги, за умелое руководство боевой работой эскадрильи старший лейтенант Рощин достоин высшей правительственной награды – звания «Герой Советского Союза».
Звание Героя Советского Союза старшему лейтенанту Рощину Льву Михайловичу было присвоено 26 октября 1944 г. с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5273).
Всего за годы войны совершил 565 боевых вылетов.
Награждён также четыремя орденами Красного Знамен», двумя орденами Александра Невского, орденом Отечественной войны II ст., тремя орденами Красной Звезды, медалями.
После войны продолжил службу в ВВС страны. В 1951 г. окончил высшие лётно-технические курсы усовершенствования командного состава. В звании полковника назначен командиром авиаполка.
20 февраля 1958 г. Л.М. Рощин погиб над Минском при испытании нового реактивного самолёта.
Похоронен на военном кладбище в г. Пятигорске.
Именем Героя названа улица в его родном г. Усть-Каменогорске. Школе № 11 г. Риддер (Казахстан), где учился Лев Михайлович, было присвоено его имя.